گروه رياضی ناحيه دو خرم آباد

(بدون عنوان)

گروه رياضي — Thu, 14 Feb 2008 09:11:41 GMT

اعضای گروه رياضی در سال تحصيلی ۸۶-۸۷

گروه رياضي — Sat, 09 Feb 2008 19:18:00 GMT

۱-هبت الله شمس خرم آبادی

۲- فیروز رستمی نژاد

گزارش جلسه کارگروه ریاضی

گروه رياضي — Wed, 30 Jan 2008 09:17:00 GMT

بسمه تعالی

جلسه کارگروه ریاضی ناحیه 2 خرم آباد روز یکشنبه مورخه 7/11/1386 ساعت 3 بعد از ظهر با نام ویاد خدای بزرگ و حضور اعضای گروه تشکیل شد.

در این جلسه ابتدا خبر های مربوط به:

1- بر گزاری جشنواره الگوی برتر تدریس درس هندسه(1) در مورخه 21/11/1386 ساعت 5/8 صبح در محل دبیرستان مشارکتی دخترانه ناحیه 2 خرم آباد

2- برگزاری دهمین کنفرانس آموزش ریاضی ایران 22 تا 25 مرداد ماه 1387 در شهر یزد و نحوه ثبت نام آن

به اطلاع عموم شرکت کنندگان رسانده شد.

سپس یک جلد جزوه ریاضی 8 صفحه ای تهیه شده توسط اعضای کارگروه ریاضی ناحیه بین حاضرین در جلسه توزیع شد ، در ادامه اسلایدهای تهیه شده در باره 1- تعیین علامت چندجمله ای های درجه اول و بالا تر2- نحوه تعیین دامنه ، برد و هم دامنه توابع و نحوه تشخیص توابع پوشا از طریق نمودار آنها ،3- انتقال نمودار توابع روی محورهای طول و عرض و تعیین دامنه و برد آنها و نحوه محاسبه دامنه و برد توسط یکی از اعضای گروه به نمایش در آمده و شرکت کنند گان در جلسه در باره مطالب مطروحه بحث و تبادل نظربه عمل آوردند. در پایان دستور کار جلسه بعد توسط شرکت کنند گان تعیین گردید.

گزارش جلسه کارگروه ریاضی

گروه رياضي — Wed, 30 Jan 2008 08:03:00 GMT

بسمه تعالی

در این جلسه ابتدا خبر های مربوط به:

2- برگزاری دهمین کنفرانس آموزش ریاضی ایران 22 تا 25 مرداد ماه 1387 در شهر یزد و نحوه ثبت نام آن

به اطلاع عموم شرکت کنندگان رسانده شد.

معرفی نرم افزار های رياضی

گروه رياضي — Fri, 06 Jul 2007 19:53:00 GMT

به اطلاع همه همکاران ارجمند می رسانم: اینجانب رضا زارعی در حال جمع آوری نرم افزارهای مفید ریاضی -هندسی-آماری در یک مجموعه واحد

همراه با آموزش طریقه استفاده از آنان می باشم .

لذا از همه شما دوستان و همکاران عزیز تقاضا دارم در قسمت نظرات نرم افزارهای مفید و روش دستیابی به آنان را برای این جانب نوشته تا در فرصت مناسب در یک کلاس کارگاهی

در اختیار همکاران قرار داده شود. متشکرم

برندگان استانی گروه رياضی ناحيه دو خرم آباد

گروه رياضي — Tue, 01 May 2007 15:47:00 GMT

برگزیده شدن خانم زینب دادور به عنوان نفر اول استان در مسابقه

<طراحی سوال استاندارد >

و برگزیده شدن خانم فرزانه چهاری زاده به عنوان نفر دوم مسابقه

<مقاله نویسی افت ریاضی >

را به این همکاران ومجموعه گروه ریاضی ناحیه دو تبریک گفته وبرای آنان آرزوی موفقیت بیشتر دارم

ارشميدس

گروه رياضي — Thu, 15 Feb 2007 18:58:00 GMT

ارشمیدس دانشمند و ریاضیدان یونانی در سال 212 قبل از میلاد در شهر سیراکوز یونان چشم به جهان گشود و در جوانی برای آموختن دانش به اسکندریه رفت بیشتر دوران زندگیش را در زادگاهش گذرانید و با فرمانروای این شهر دوستی نزدیک داشت.

در اینجا سخن از معروفترین استحمامی است که یک انسان در تاریخ بشریت انجام داده است در داستانها چنین آمده است که بیش از 2000 سال پیش در شهر سیراکوز پایتخت ایالت یونانی سیسیل آن زمان ارشمیدس مکانیکدان و ریاضیدان و مشاور دربار پادشاه یمرون یکی از معروفترین کشفهای خود را در خزینه حمام انجام داد روزی که او در حمامی عمومی به داخل خزینه پا نهاد و در آن نشست و حین این کار بالا آمدن آب خزینه را مشاهده کرده ناگهان فکری به مغزش خطور کرد او بلافاصله لنگی را به دور خود پیچید و با این شکل و شمایل به سمت خانه روان شد و مرتب فریاد می زد یافتم یافتم، او چه چیزی را یافته بود؟ پادشاه به او ماموریت داده بود راز جواهر ساز خیانتکار در بار را کشف و او را رسوا کند شاه هیرون بر کار جواهر ساز شک کرده بود و چنین می پنداشت که او بخشی از طلایی را که برای ساختن تاج شاهی به وی داده بود برای خود برداشته و باقی آن را با فلز ))نقره[ که بسیار ارزانتر بود مخلوط کرده و تاج را ساخته است هر چند ارشمیدس می دانست که فلزات گوناگون وزن مخصوص متفاوت دارند ولی او تا آن لحظه این طور فکر می کرد که مجبور است تاج شاهی را ذوب کندآنرا به صورت شمش طلا قالب ریزی کند تا بتواند وزن آن را با شمش طلای نابی به همان اندازه مقایسه کند اما در این روش تاج شاهی از بین می رفت پس او مجبور بود راه دیگری برای این کار بیابد در آن روز که در خزینه حمام نشسته بود دید که آب خزینه بالاتر آمد و بلافاصله تشخیص داد که بدن او میزان معینی از آب را در خزینه حمام پس زده و جا به جا کرده است.

او با عجله و سراسیمه به خانه بازگشت و شروع به آزمایش عملی این یافته کرد او چنین اندیشید که اجسام هم اندازه، مقار آب یکسانی را جا به جا می کنند ولی اگر از نظر وزنی به موضوع نگاه کنیم یک شمش نیم کیلویی طلا کوچکتر از یک شمش نقره به همان وزن است«طلا تقریباٌ‌ دو برابر نقره وزن دارد) بنابراین باید مقدار کمتری آب را جا به جا کند این فرضیه ارشمیدس بود و آزمایشهای او این فرضیه را اثبات کرد او برای این کار نیاز به یک ظرف آب و سه وزنه با وزنهای مساوی داشت که این سه وزنه عبارت بودند از تاج شاهی هم وزن آن طلای ناب و دوباره هم وزن آن نقره ناب او در آزمایش خود تشخیص داد که تاج شاهی میزان بیشتری آب را نسبت به شمش طلای هم وزنش پس می راند ولی این میزان آب کمتر از میزان آبی است که شمش نقره هم وزن آن را جا به جا می کند به این ترتیب ثابت شد که تاج شاهی از طلای ناب و خالص ساخته نشده بلکه جواهر ساز متقلب و خیانتکار آن را از مخلوطی از طلا و نقره ساخته است و به این ترتیب ارشمیدس یکی از چشمگیرترین رازهای طبیعت را کشف کرد آن هم اینکه می توان وزن اجسام سخت را با کمک مقدار آبی که جا به جا می کنند اندازه گیری کرد این قانون«وزن مخصوص) را که امروزه به آن چگالی می گویند اصل ارشمیدس می نامند. حتی امروز هم هنوز پس از 23 قرن بسیاری از دانشمندان در محاسبات خود متکی به این اصل هستند.
به هر حال ارشمیدس در رشته ریاضیات از ظرفیتهای هوشی بسیار والا و چشمگیری برخوردار بود او منجنیقهای شگفت آوری برای دفاع از سرزمینهای خود اختراع کرد که بسیار سودمند افتاد او توانست سطح و حجم جسمهایی مانند کره، استوانه و مخروط را حساب کند و روش نوینی برای اندازه گیری در دانش ریاضی پدید آورد همچنین بدست آوردن عدد نیز از کارهای گرانقدر وی است او کتابهایی در باره خصوصیات و روشهای اندازه گیری اشکال و احجام هندسی از قبیل مخروط منحنی حلزونی و خط مارپیچ، سهمی، سطح کره «ماده غذایی» و استوانه می دانست علاوه بر آن او قوانینی در باره سطح شیب دار، پیچ اهرم و مرکز ثقل کشف کرد.
ارشمیدس در مورد خودش گفته ای دارد که با وجود گذشت قرنها جاودان مانده و آن این است «نقطه اتکایی به من بدهید، من زمین را از جا بلند خواهم کرد» عین همین اظهار به صورت دیگری در متون ادبی زبان یونانی از قول ارشمیدس نقل شده است اما مفهوم در هر دو صورت یکی است. ارشمیدس هم چون عقاب گوشه گیری و منزوی بود در جوانی به مصر مسافرت کرد و مدتی در شهر اسکندریه به تحصیل پرداخت و در این شهر دو دوست قدیمی یافت یکی کونون(این شخص ریاضیدان قابلی بود که ارشمیدس چه از لحاظ فکری و چه از نظر شخصی برای وی احترام بسیار داشت) و دیگری اراتوستن که گر چه ریاضیدان لایقی بود اما مردی سطحی به شمار می رفت که برای خویش احترام خارق العاده ای قائل بود.

ارشمیدس با کونون ارتباط و مکاتبه دائمی داشت و قسمت مهم و زیبایی از آثار خویش را در این نامه ها با او در میان گذاشت و بعدها که کونون درگذشت ارشمیدس با دوسته که از شارگردان کونون مکاتبه می کرد.

یکی از روشهای نوین ارشمیدس در ریاضیات به دست آوردن عدد بود وی برای محاسبه عدد پی، یعنی نسبت محیط دایره به قطر آن روشی به دست داد و ثابت کرد که عدد محصور مابین 7/1 3 و 71/10 3 است گذشته از آن روشهای مختلف برای تعیین جذر تقریبی اعداد به دست داد و از مطالعه آنها معلوم می شود که وی قبل از ریاضی دانان هندی با کسر های متصل یا مداوم متناوب آشنایی داشته است.
در حساب روش غیر عملی و چند عملی یونانیان را که برای نمایش اعداد از علائم متفاوت استفاده می کردند، به کنار گذاشت و پیش خود دستگاه شمارشی اختراع کرد که به کمک آن ممکن بود هر عدد بزرگی را بنویسیم و بخوانیم.

دانش تعادل مایعات بوسیله ارشمیدس کشف شد و وی توانست قوانین آنرا برای تعیین وضع ))تعادل اجسام غوطه ور به کار برد.

همچنین برای اولین بار برخی از اصول ««مکانیک را به وضوح و دقت بیان کرد و قوانین اهرم را کشف کرد.

در سال 1906 ج.ل. هایبرگ مورخ دانشمند و متخصص تاریخ ریاضیات یونانی در شهر قسطنطنیه موفق به کشف مدرک با ارزشی شد. این مدرک کتابی است به نام قضایای مکانیک و روش آنها که ارشمیدس برای دوست خود اراتوستن فرستاده بود. موضوع این کتاب مقایسه حجم یا سطح نامعلوم شکلی با احجام و سطوح معلوم اشکال دیگر است که بوسیله آن ارشمیدس موفق به تعیین نتیج مطلوب می شد. این روش یکی از عناوین افتخار ارشمیدس است که ما را مجاز می دارد که وی را به مفهوم صاحب فکر جدید و امروزی بدانیم، زیرا وی همه چیز و هر چیزی را که استفاده از آن به نحوی ممکن بود به کار می برد تا بتواند به مسائلی که ذهن او را مشغول می داشتند حمله ور گردد دومین نکته ای که ما را مجاز می دارد که عنوان متجدد به ارشمیدس بدهیم روشهای محاسبه اوست. وی دو هزار سال قبل از اسحاق نیوتن و لایب نیتس موفق به اختراع حساب انتگرال شد و حتی در حل یکی از مسائل خویش نکته ای را به کار برد که می توان او را از پیش قدمان فکر ایجاد حساب دیفرانسیل دانست.
زندگی ارشمیدس با آرامش کامل می گذشت همچون زندگی هر ریاضیدان دیگری که تامین کامل داشته باشد و بتواند همه ممکنات هوش و نبوغ خود را به مرحله اجرا درآورد زمانی که رومیان در سال 212 قبل از میلاد شهر سیراکوز را به تصرف خود درآوردند سردار رومی مارسلوس دستور داد که هیچ یک از سپاهیانش حق اذیت و آزار و توهین و ضرب و جرح این دانشمند ومتفکر مشهور و بزرگ را ندارند با این وجود ارشمیدس قربانی غلبه رومیان بر شهر سیراکوز شد او به وسیله یک سرباز مست رومی به قتل رسید و این در حالی بود که در میدان بازار شهر در حال اندیشیدن به یک مسئله ریاضی بود، می گویند آخرین کلمات او این بود: دایره های مرا خراب نکن. به این ترتیب بود که زندگی ارشمیدس بزرگترین دانشمند تمام دوران ها خاتمه پذیرفت این ریاضیدان بی دفاع 75 ساله در 278 قبل از میلاد به جهان دیگر رفت.

شکلهای فضايی

گروه رياضي — Thu, 15 Feb 2007 18:56:00 GMT

> ریاضیدانان قرنها درباره خواص شکلهای فضایی (سه بعدی) تحقیق کرده اند.
> شکلهای فضایی که آسانتر از همه رده بندی می شوند، چندوجهی نام دارند.
> فقط پنج چند وجهی منتظم وجوددارد، که عبارتند:
> از چهار وجهی (دارای رویه های مثلث شکل )، مکعب(دارای شش رویه مربع شکل)،
> هشت وجهی (دارای رویه های مثلث شکل)، دوازده وجهی (دارای رویه های پنج
> ضلعی)، و بیست وجهی که (دارای رویه های مثلث شکل) می باشد.

(با تشکر از شاهرخ منوچهر آبادی)

جذابیتها ی ریاضی

گروه رياضي — Thu, 15 Feb 2007 18:54:00 GMT

تاریخ را معمولا غربیها نوشته اند، و تا آنجا که توانسته اند آن را به نفع خود مصادره کرده اند. بنابراین نمی توان انتظار داشت نوادگان اروپائیانی
که سیاهان آفریقا را در حد یک حیوان پائین آورده و آنها را به بردگی کشانده اند، آنها را انسانهائی با سوابق کهن تاریخی و علمی معرفی نمایند.
البته این کلام مصداق کلی ندارد، و فقط اشاره به جریان حاکم در تاریخنگاری غربیها دارد.

اگر به تاریخ آفریقا نگاه کنیم،

قدیمیترین شئ ریاضی از 35000 سال پیش از میلاد در سوازیلند کشف شده.
قدیمیترین مثال حساب از 6000 سال پیش از میلاد در زئیر کشف شده.
هرم عظیم گیزا که یک شاهکار مهندسی است، حوالی سال 2650 پیش از میلاد در مصر ساخته شده.
پاپیروس مصری 4000 ساله معروف به مسکو، حاوی مطالبی از هندسه است.

لازم به اشاره است که، یونانیان نیز مبانی ریاضی را از بابلیان به ارث برده‌اند.

ریاضیات مدون در حدود 2000 سال قبل از میلاد مسیح ، توسط بابلیان بوجود آمد .
در آن زمان بابلیان نتایج جبر مقدماتی را یکجا جمع کردند.

اما ریاضیات به مفهوم واقعی و امروزی آن ، در سرزمین یونان و در قرنهای 4 و 5 قبل از میلاد ایجاد شد.

به تدریج توسعه یافت، اوج رشد آن در قرن 17 با بوجود آمدن هندسه تحلیلی و حساب دیفرانسیل و انتگرال بود. اما در قرن 19 تجدید نظر کلی و پیشرفتهای فراوان در این علم بوجود آمد. __________________

اعداد مثلثی

گروه رياضي — Thu, 15 Feb 2007 18:53:00 GMT

> 1، 3، 6، 10، 15، 21 و ... بنظر شما این اعداد چه ویژگی مشترکی دارند؟
> اگر دست به قلم نشویم و شکل نکشیم و آزمایش نکنیم، فهمیدن ارتباط میان
> آنها کمی دشوار است. به این شکل دقت کنید مشکل شما حل خواهد شد. به اعداد
> موجود در این سری، اعداد مثلثی می گوییم.
> 1 = 1
> 3= 1+2
> 6= 1+2+3
> 10= 1+2+3+4
> 15= 1+2+3+4+5
> 21= 1+2+3+4+5+6
> . . .
>
>
> اما شکل اول یک ایده جدید به ما می دهد که می توانیم این اعداد را همانند
> پاراگراف بالا نیز تفسیر کنیم.
>
> به بیان دیگر می توان گفت که هرعدد مثلثی تشکیل شده است از حاصل جمع
> یکسری از اعداد متولی طبیعی. به این معنی که اولین عدد مثلثی مساوی است
> با مجموع یک عدد از اعداد طبیعی، دومین معادل است با مجموع دو عدد از
> اعداد طبیعی، سومین معادل است با مجموع س عدد از اعداد طبیعی و ... و
> بالاخره n امین عدد مثلثی معادل است با مجموع n عدد از اعداد طبیعی که
> اگر ریاضیات دبیرستان را هنوز فراموش نکرده باشید بخاطر خواهید آورد که
> مقدار این عدد معادل n(n+1)/2 خواهد بود. (یک تصاعد ساده حسابی)
> مجموع دو عدد مثلثی متوالی
> اگر هر دو عدد پشت سرهم در سری اعداد مثلثی را با هم جمع کنیم حاصل جمع
> یک عدد مربع می شود. مثلا" 1+3=4 یا 3+6=9 یا 6+10=16 و ... البته دلیل
> آن ساده است به شکل دوم توجه کنید و ببینید که چگونه دو مثلث قرمز و سبز
> روی هم تشکیل یک مربع را می دهند. (سعی کنید با استدلال ریاضی هم این
> موضوع را ثابت کنید، ساده است از همان رابطه بالا استفاده کنید.)
>
>
> مطلب اخیر اغلب بصورت قضیه "مربع هر عدد طبیعی برابر است با مجموع دو عدد
> مثلثی متوالی" نیز مطرح می شود.